機(jī)電一體化傳動(dòng)系統(tǒng)中，為既滿足總傳動(dòng)比要求，又使結(jié)構(gòu)緊湊，常采用多級(jí)齒輪副或蝸輪蝸桿等其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成傳動(dòng)鏈。下面以齒輪傳動(dòng)鏈為例，介紹級(jí)數(shù)和各級(jí)傳動(dòng)比的分配原則，這些原則對(duì)其它形式的傳動(dòng)鏈也有指導(dǎo)意義。
1、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小原則
齒輪系傳遞的功率不同，其傳動(dòng)比的分配也有所不同。
（1）小功率傳動(dòng)裝置
電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的二級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。由于功率小，假定各主動(dòng)輪具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j1；軸與軸承轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不計(jì)；各齒輪均為實(shí)心圓柱齒輪，且齒寬b和材料均相同；效率不計(jì)。
圖1 電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)齒輪傳動(dòng)
則有（1）
式中、——齒輪系中第一、第二級(jí)
齒輪副的傳動(dòng)比；
i——齒輪系總傳動(dòng)比，i = 。
同理，對(duì)于n級(jí)齒輪系
（2）
（3）
由此可見，各級(jí)傳動(dòng)比分配的結(jié)果應(yīng)遵循“前小后大”的原則。
例1 設(shè)i=80，傳動(dòng)級(jí)數(shù)n = 4的小功率傳動(dòng)，試按等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小原則分配傳動(dòng)比。
解
驗(yàn)算i=≈80
以上是已知傳動(dòng)級(jí)數(shù)進(jìn)行各級(jí)傳動(dòng)比的確定。若以傳動(dòng)級(jí)數(shù)為參變量，齒輪系中折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與第一級(jí)主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之比為/，其變化與總傳動(dòng)比i的關(guān)系如圖2所示。
圖2 小功率傳動(dòng)裝置確定傳動(dòng)級(jí)數(shù)曲線 圖3 大功率傳動(dòng)裝置確定傳動(dòng)級(jí)數(shù)曲線
（2）大功率傳動(dòng)裝置
大功率傳動(dòng)裝置傳遞的扭矩大，各級(jí)齒輪副的模數(shù)、齒寬、直徑等參數(shù)逐級(jí)增加，各級(jí)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量差別很大。確定大功率傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)級(jí)數(shù)及各級(jí)傳動(dòng)比可依據(jù)圖3、圖4、圖5來(lái)進(jìn)行。傳動(dòng)比分配的基本原則仍應(yīng)為“前小后大”。
例2 設(shè)有i=256的大功率傳動(dòng)裝置，試按等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小原則分配傳動(dòng)比。
解：查圖3，得n=3，/=70；n=4，/=35；n=5，/=26。為兼顧到/值的大小和傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)緊湊，選n＝4。查圖4，得＝3.3。查圖5，在橫坐標(biāo)上3.3處作垂直線與a線交于第一點(diǎn)，在縱坐標(biāo)軸上查得＝3.7。通過(guò)該點(diǎn)作水平線與b曲線相交得第二點(diǎn)＝4.24。由第二點(diǎn)作垂線與a曲線相交得第三點(diǎn)＝4.95。
驗(yàn)算＝256.26。滿足設(shè)計(jì)要求。
由上述分析可知，無(wú)論傳遞的功率大小如何，按“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小”原則來(lái)分配，從高速級(jí)到低速級(jí)的各級(jí)傳動(dòng)比總是逐級(jí)增加的，而且級(jí)數(shù)越多，總等效慣量越小。但級(jí)數(shù)增加到一定數(shù)量后，總等效慣量的減少并不明顯，而從結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)精度和經(jīng)濟(jì)性等方面考慮，級(jí)數(shù)不能太多。
2、質(zhì)量最小原則
質(zhì)量方面的限制常常是伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的重要問(wèn)題，特別是用于航空、航天的傳動(dòng)裝置，按“質(zhì)量最小”的原則來(lái)確定各級(jí)傳動(dòng)比就顯得十分必要。
圖4 大功率傳動(dòng)裝置確定第一級(jí)傳動(dòng)比曲線圖5 大功率傳動(dòng)裝置確定各級(jí)傳動(dòng)比曲線
（1）大功率傳動(dòng)裝置
對(duì)于大功率傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)級(jí)數(shù)確定主要考慮結(jié)構(gòu)的緊湊性。在給定總傳動(dòng)比的情況下，傳動(dòng)級(jí)數(shù)過(guò)少會(huì)使大齒輪尺寸過(guò)大，導(dǎo)致傳動(dòng)裝置體積和質(zhì)量增大；傳動(dòng)級(jí)數(shù)過(guò)多會(huì)增加軸、軸承等輔助構(gòu)件，導(dǎo)致傳動(dòng)裝置質(zhì)量增加。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)的功能要求和環(huán)境因素，通常情況下傳動(dòng)級(jí)數(shù)要盡量地少。
大功率減速傳動(dòng)裝置按“質(zhì)量最小原則”確定的各級(jí)傳動(dòng)比表現(xiàn)為“前大后小”的傳動(dòng)比分配方式。減速齒輪傳動(dòng)的后級(jí)齒輪比前級(jí)齒輪的轉(zhuǎn)矩要大得多，同樣傳動(dòng)比的情況下齒厚、質(zhì)量也大得多，因此減小后級(jí)傳動(dòng)比就相應(yīng)減少了大齒輪的齒數(shù)和質(zhì)量。
大功率減速傳動(dòng)裝置的各級(jí)傳動(dòng)比可以按圖6和圖7選擇。
圖6 大功率傳動(dòng)裝置兩級(jí)傳動(dòng)比曲線 圖7 大功率傳動(dòng)裝置三級(jí)傳動(dòng)比曲線
（i < 10時(shí)，使用圖中的虛線）?。╥ < 100時(shí)，使用圖中的虛線）
例3：設(shè)n＝2，i＝40，求各級(jí)傳動(dòng)比。
解：查圖6可得 ≈9.1；≈4.4
例2-4：設(shè)n＝3，i＝202，求各級(jí)傳動(dòng)比。
解：查圖7可得 i1≈12；≈5；i3≈3.4
（2）小功率傳動(dòng)裝置
對(duì)于小功率傳動(dòng)裝置，按“質(zhì)量最小”原則來(lái)確定傳動(dòng)比時(shí)，通常選擇相等的各級(jí)傳動(dòng)比。在假設(shè)各主動(dòng)小齒輪的模數(shù)、齒數(shù)均相等這樣的特殊條件下，各大齒輪的分度圓直徑均相等，因而每級(jí)齒輪副的中心距也相等。這樣便可設(shè)計(jì)成如圖8所示的回曲式齒輪傳動(dòng)鏈；其總傳動(dòng)比可以非常大。顯然，這種結(jié)構(gòu)十分緊湊。
圖8回曲式齒輪傳動(dòng)鏈圖9四級(jí)減速齒輪傳動(dòng)鏈
3、輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則
以圖9所示四級(jí)齒輪減速傳動(dòng)鏈為例。四級(jí)傳動(dòng)比分別為、、、，齒輪l~8的轉(zhuǎn)角誤差依次為。該傳動(dòng)鏈輸出軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)角誤差為：
（3）
由上式可以看出，如果從輸入端到輸出端的各級(jí)傳動(dòng)比按“前小后大”原則排列，則總轉(zhuǎn)角誤差較小。而且低速級(jí)的誤差在總誤差中占的比重很大。因此，要提高傳動(dòng)精度，就應(yīng)減少傳動(dòng)級(jí)數(shù)。并使末級(jí)齒輪的傳動(dòng)比盡可能大，制造精度盡量高。
4、三種原則的選擇
在設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，上述三條原則應(yīng)根據(jù)具體工作條件綜合考慮。
（1）對(duì)于傳動(dòng)精度要求高的降速齒輪傳動(dòng)鏈，可按輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小的原則設(shè)計(jì)。若為增速傳動(dòng)，則應(yīng)在開始幾級(jí)就增速。
（2）對(duì)于要求運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、啟停頻繁和動(dòng)態(tài)性能好的降速傳動(dòng)鏈，可按等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小原則和輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小的原則設(shè)計(jì)。
（3）對(duì)于要求質(zhì)量盡可能小的降速傳動(dòng)鏈，可按質(zhì)量最小原則設(shè)計(jì)。