含有動態(tài)元件(即儲能元件)的電路稱為動態(tài)電路(dynamic circuit)。由于動態(tài)元件的電壓與電流之間呈導(dǎo)數(shù)關(guān)系或積分關(guān)系，根據(jù)基爾霍夫定律對動態(tài)電路列出的方程是微分方程或積分微分方程。以圖1所示電路為例，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得
（1）
假設(shè)電路的待求變量是，把電容元件的電壓
電流關(guān)系 圖 1 簡單動態(tài)電路
代入式 （1）經(jīng)整理后得到
（2）
在電路分析中，作為輸入激勵的電壓或電流可簡稱輸入(input)，而作為待求響應(yīng)(或變量)的電壓或電流可簡稱輸出(output)。
只含有一個激勵源和一個輸出變量的電路稱為單輸入—單輸出電路(singal-input singal-outputcircuit)。式(2)是聯(lián)系圖1所示電路的輸人與輸出之間關(guān)系的單一變量微分方程，稱為該電路的輸人—輸出方程。對于線性電路，輸人—輸出方程是常系數(shù)線性微分方程。
對于圖1所示的電路，當(dāng)求出后，可應(yīng)用元件的電壓電流關(guān)系式
求出電路中的電流和任一元件的電壓。
可以證明有幾個動態(tài)元件，其動態(tài)電路的輸入輸出方程就有幾階
對于任何一個已知的單輸入—單輸出的動態(tài)電路，應(yīng)用基爾霍夫定律與電路 中各元件的電壓電流關(guān)系，總可以求出其輸人—輸出方程。但是，電路越復(fù)雜，獲得此方程所需要的工作量就越大。下面以圖2所示電路為例說明復(fù)雜電路輸入—輸出方程的建立及輸入—輸出方程的一般形式。
圖 2 多回路的動態(tài)元件
圖2是含有三個動態(tài)原件兩個網(wǎng)孔四個節(jié)點的動態(tài)電路，應(yīng)用§2—6的回路分析法可建立兩個獨立回路方程
（3a）
（3b）
由式(3)可知，對動態(tài)電路建立的回路方程是一組聯(lián)立的積分微分方程。類似地，若對圖2所示電路應(yīng)用§2—7的節(jié)點分析法建立節(jié)點方程，則所得節(jié)點方程也是一組聯(lián)立的積分微分方程。
現(xiàn)在假設(shè)電路的輸出變量是回路電流，從回路方程式(3)來推求圖2所示單輸入—單輸出電路的輸入—輸出方程。
將式(3a)與式(3b)相加，得
（4）
將式 （3a）對t 求導(dǎo)，得
由此式可得 （5）
將式 （5）對t 求導(dǎo)，得
（6）
將式（5）與式（6）代入式（4），經(jīng)移項整理后，得到
（7）
式（7)就是圖2所示電路以作為輸出變量的輸入—輸出方程。這是一個三階的常系數(shù)線性微分方程，其中和的系數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)都是常數(shù)。以回路電流作為輸出變量，亦可得到類似的輸入—輸出方程。
由以上分析可以看出：對一般動態(tài)電路建立的電路方程是一組聯(lián)立的微分方程，或一組聯(lián)立的積分微分方程[見式(4—4—3)]。由此聯(lián)立方程組出發(fā)，總可以求出對應(yīng)于電路中任一輸出變量的輸入—輸出方程。在一般情況下，這是一個高階的常系數(shù)線性微分方程。電路越復(fù)雜，所含動態(tài)元件越多，方程的階數(shù)就越高。
根據(jù)前面的分析，可以寫出描述單輸入—單輸出動態(tài)電路的輸入—輸出程的一般形式為
（8）
式中r(t)表示電路的輸出，f(t)表示作為輸人的電壓源的電壓或電流源的電流的時間函數(shù)式。
因此，我們可以說，對單輸入—單輸出動態(tài)電路的分析可以歸結(jié)為建立以待求變量作為輸出變量的輸入—輸出方程和求解這一方程。
一般地說，如果描述動態(tài)電路的輸人—輸出方程是一階微分方程，則稱該電路為一階電路。如果輸入—輸出方程是n階微分方程，則相應(yīng)的電路稱為n階電路。據(jù)此，圖1所示電路為二階電路，圖2所示電路為三階電路。