1、單位階躍函數(shù)
單位階躍函數(shù)用符號(hào)表示，其定義式如下
（1）
此函數(shù)的圖形如圖l所示。
圖 1 單位階躍函數(shù)的圖形
單位階躍函數(shù)的定義式表明：該函數(shù)在t<0 時(shí)，其值為0；t>0時(shí)，其值為
1;當(dāng)t＝0時(shí),發(fā)生跳變，其值未定(可取為 )；當(dāng)t由負(fù)值(或正值)趨近于0時(shí)，
其值則是確定的，即
其中 t=0-是t由負(fù)值趨近于零的極限， t=0+則是t由正值趨近于零的極限。
函數(shù)稱為移位的單位階躍函數(shù)。因?yàn)槿袅?，則根據(jù)式(1)有
圖2 移位的單位階躍函數(shù)的圖形
此函數(shù)的圖形表示在圖2a中（僅向右平移）。由此可見，函數(shù)在時(shí)，其值為0；時(shí)，其值為1；時(shí)，發(fā)生跳變。
與此類似，移位的單位階躍函數(shù)表示在圖2(b)中，此函數(shù)在時(shí)發(fā)生跳變。
對(duì)任一函數(shù)f(t)與單位階躍函數(shù)的乘積f(t)而言，當(dāng)t<0時(shí)，其值為0；當(dāng)t>0時(shí)，等于f(t)。也就是說，f(t)只存在于t>0的區(qū)間。類似地, f(t)只存在于t＞的區(qū)間。
圖3 用單位階躍函數(shù)表示電路的輸入示例
圖3(a)表示的網(wǎng)絡(luò)在t<0時(shí)，a、b兩端問的電壓為零；在t>0時(shí)，接入一個(gè)電壓為的直流電壓源。此電路可用單位階躍函數(shù)等效地表示于圖3(b)。
2、單位沖激函數(shù)
1、 單位沖激函數(shù)
單位沖激函數(shù)用符號(hào)表示，其定義式如下
（2）
圖 5 單位沖激函數(shù)的圖形
這表明單位沖激函數(shù)只存在于t=0時(shí)，其圖形與t軸之間所限定的面積等于
1，如圖5(a)所示(圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值表示函數(shù)圖形的面積)。
2、移位的單位沖激函數(shù):
令
其圖如5（b）
3、沖激函數(shù)：
——常數(shù)a與的乘積。
單位沖擊函數(shù)與單位階躍函數(shù)之間的關(guān)系：
圖 6 沖激函數(shù)aδ（t）的圖形