問題的提出
上述只是矢量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三相/兩相變換和同步旋轉(zhuǎn)變換。在進(jìn)行兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只規(guī)定了d，q兩軸的相互垂直關(guān)系和與定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，并未規(guī)定兩軸與電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的相對位置，對此是有選擇余地的。
按轉(zhuǎn)子磁鏈定向
現(xiàn)在d軸是沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，并稱之為 m（magnetization）軸，而 q 軸再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，即垂直于轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶?，稱之為 t（torque）軸。
這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為 m，t 坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向（field orientation）的坐標(biāo)系。
當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有
按轉(zhuǎn)子磁鏈定向后的系統(tǒng)模型
代入轉(zhuǎn)矩方程式（6-113）和狀態(tài)方程中并用m，t替代d，q，即得
由于，狀態(tài)方程中的式（6-132）蛻化為代數(shù)方程，整理后得轉(zhuǎn)差公式
這使?fàn)顟B(tài)方程降低了一階。
由式（6-131）可得
按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的意義
式（6-136）或式（6-137）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。
式（6-136）還表明，與之間的傳遞函數(shù)是 一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量突變時(shí)，的變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是一致的。
式（6-136）或（6-137）、（6-135）和（6-129）構(gòu)成矢量控制基本方程式，按照這些關(guān)系可將異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型繪成圖6-54中的形式，圖中前述的等效直流電機(jī)模型（見圖6-52）被分解成 和兩個(gè)子系統(tǒng)。可以看出，雖然通過矢量變換，將定子電流解耦成和兩個(gè)分量，但是，從和兩個(gè)子系統(tǒng)來看，由于同時(shí)受到和的影響，兩個(gè)子系統(tǒng)仍舊是耦合著的。
電流解耦數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)
圖6-54 異步電動(dòng)機(jī)矢量變換與電流解耦數(shù)學(xué)模型
按照圖6-53的矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖模仿直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，可設(shè)置磁鏈調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器asr分別控制和，如圖6-55所示。
為了使兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標(biāo)變換以外，還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈對電磁轉(zhuǎn)矩的影響。
矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖圖6-55
比較直觀的辦法是，把a(bǔ)sr的輸出信號除以，當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換與電機(jī)中的坐標(biāo)變換對消，且變頻器的滯后作用可以忽略時(shí)，此處的（）便可與電機(jī)模型中的（）對消，兩個(gè)子系統(tǒng)就完全解耦了。這時(shí)，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng)，可以采用經(jīng)典控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)兩個(gè)調(diào)節(jié)器和asr。
解耦條件
因此，兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦只有在下述三個(gè)假定條件下才能成立：
①轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值等于其實(shí)際值；
②轉(zhuǎn)子磁場定向角的計(jì)算值等于其實(shí)際值；
③忽略電流控制變頻器的滯后作用。