電阻網(wǎng)絡(luò)T-π變換

發(fā)布時間:2024-01-09
下圖所示電路中,(a)圖稱為星形網(wǎng)絡(luò)或t形網(wǎng)絡(luò),(b)圖稱為三角形網(wǎng)絡(luò)或π形網(wǎng)絡(luò)。這種三端的網(wǎng)絡(luò)有兩個獨立的端口電壓和兩個獨立的端口電流。其外特性可以用兩個端口的伏安特性來描述。若選定節(jié)點3為參考節(jié)點,端口伏安特性為
u13 = f(i1,i2)
u23 = g(i1,i2)
(a) (b)
若兩個網(wǎng)絡(luò)互為等效,則它們的端口伏安特性必須相同。對于電阻組成的兩種網(wǎng)絡(luò),可以找到用電阻參數(shù)表示的等效變換關(guān)系,稱為t-π變換。對兩個網(wǎng)絡(luò)寫出端口var,均為電壓與電流的線性關(guān)系,對比其中的常數(shù),可以得到當(dāng)兩個網(wǎng)絡(luò)等效時:
由t形變換為π形:
由π形變換為t形:
當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中3個電阻參數(shù)相同,呈對稱形狀時,
r1=r2=r3=rt, r12=r23=r31=rπ,變換關(guān)系簡化為:
rt=rπ/3, 和 rπ=3rt
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