【復(fù)數(shù)】 復(fù)數(shù)有三種表示形式，即
直角坐標(biāo)形式：
極坐標(biāo)形式：
指數(shù)形式：
其中。它們的互換關(guān)系是
【復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則】 復(fù)數(shù)運(yùn)算遵循以下規(guī)律：
（共軛運(yùn)算）
【相量（復(fù)數(shù)）與正弦波】 用相量（復(fù)數(shù)）來(lái)表示正弦波的理論依據(jù)是歐拉公式，即
正弦量可表示為
【最大值相量】 令，上式寫(xiě)為
即是對(duì)應(yīng)于正弦量的相量，稱(chēng)為最大值相量，它包含了正弦量的幅值和初相信息，不包含正弦量的頻率信息。
【有效值相量】 亦是與正弦量對(duì)應(yīng)的相量，它反映了正弦量的有效值和初相。稱(chēng)為有效值相量。顯然
【旋轉(zhuǎn)相量】 將畫(huà)在復(fù)平面上，如圖8-2-1所示。不難看出，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，是相量以角度速逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的結(jié)果，稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)相量，旋轉(zhuǎn)相量在實(shí)軸上的投影就是正弦量。
【相量圖】 若將同頻率的不同正弦量對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)相量畫(huà)在同一復(fù)平面上，例如
可得圖8-2-2，相量和以相同的頻率逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，保持相對(duì)位置不變，這樣的圖稱(chēng)為相量圖。相量圖清楚地反映了相量所對(duì)應(yīng)的正弦量的相位關(guān)系。圖中超前。
綜上所述，正弦量和相量構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。考慮到正弦穩(wěn)態(tài)電路中的所有電量為同頻率的正弦量，正弦穩(wěn)態(tài)分析的任務(wù)，是確定各電量的幅值和初相，即確定各電量（正弦量）對(duì)應(yīng)的相量，因此將拋開(kāi)，僅用相量來(lái)建立方程。