分析日常生活中接觸到的數(shù)字，無(wú)非有兩種類型的數(shù)字：一種數(shù)字描述的是量的大小或多少，如路長(zhǎng)40km、體重40kg等；另一類數(shù)字不表示量的大小或多少，而是代表某個(gè)事物的代碼，如運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)、學(xué)生的學(xué)號(hào)等。為了便于記憶和處理，在編制代碼時(shí)總要遵循一定的規(guī)則，這些規(guī)則就叫做碼制。
在數(shù)字系統(tǒng)中對(duì)各類信息進(jìn)行處理時(shí)，總是先將這些信息用一定位數(shù)的二進(jìn)制代碼表示，然后再對(duì)這些二進(jìn)制代碼進(jìn)行處理。因此，為了便于機(jī)器識(shí)別，必須把十進(jìn)制數(shù)的各個(gè)數(shù)碼用二進(jìn)制代碼表示出來(lái)，形成相應(yīng)的二進(jìn)制代碼，也叫二-十進(jìn)制代碼，簡(jiǎn)稱bcd（binary coded decimals）碼。
根據(jù)不同的編碼規(guī)則，有不同的bcd碼。幾種常用的bcd碼如表1所示。
表1 幾種常見的 bcd代碼
編碼種類十進(jìn)制數(shù)碼
8421 碼
2421 碼
5211 碼
余 3 碼
余 3 循環(huán)碼
0
0000
0000
0000
0011
0010
1
0001
0001
0001
0100
0110
2
0010
0010
0100
0101
0111
3
0011
0011
0101
0110
0101
4
0100
0100
0111
0111
0100
5
0101
1011
1000
1000
1100
6
0110
1100
1001
1001
1101
7
0111
1101
1100
1010
1111
8
1000
1110
1101
1011
1110
9
1001
1111
1111
1100
1010
權(quán)
8421
2421
5211
8421碼是bcd碼中最常用的一種。在這種編碼方式中每一位的1都代表一個(gè)固定的值，從左向右分別為8、4、2、1，它們稱為每一位的權(quán)，因?yàn)槊恳晃坏臋?quán)都是保持不變的，所以8421碼是一種恒權(quán)代碼。把8421碼中所有1所在位的權(quán)值相加得到的結(jié)果就是該代碼所代表的十進(jìn)制數(shù)。因此，8421碼的編碼規(guī)則遵循加權(quán)和的公式。
2421碼也是一種恒權(quán)代碼，從左向右各位的權(quán)依次為2、4、2、1.從表4-1-1中可以看出，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的2421碼互為反碼，所以利用2421碼可以方便地求十進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼。
5211碼也是一種恒權(quán)代碼，從左向右各位的權(quán)依次為5、2、1、1。利用該代碼可以方便地組成分頻器。
余3碼的編碼規(guī)則與前面3種編碼不同，每一位的1在不同的代碼中并不代表固定的數(shù)值，因此稱為變權(quán)代碼。從表4-1-1中可以看出，如果把每一個(gè)余3碼看做一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)，則它的數(shù)值比它所表示的十進(jìn)制數(shù)多3，故將這種代碼叫做余3碼。利用余3碼也可以方便地求十進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼。
余3循環(huán)碼也是一種變權(quán)代碼，其編碼的特點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)代碼之間僅有一位的狀態(tài)不同。