注聚井中電磁流量計(jì)測(cè)量特性分析注聚井中電磁流量計(jì)測(cè)量特性分析
摘要: 基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)技術(shù), 計(jì)算了儀器與油管環(huán)形測(cè)量區(qū)域內(nèi)聚合物溶液流速剖面分布; 采用有限元方法, 得到了四電極電磁流量計(jì)磁場(chǎng)分布, 在確定流量計(jì)權(quán)重函數(shù)分布情況下, 從理論上考察了清水與聚合物溶液流體分布條件下四電極電磁流量計(jì)響應(yīng)輸出特性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果, 從理論上解釋了清水與聚合物溶液中儀器響應(yīng)產(chǎn)生差別的原因。此外, 還考察了流場(chǎng)中存在鐵磁性懸浮物顆粒及儀器傾斜因素對(duì)儀器響應(yīng)輸出的影響, 為注聚井中四電極電磁流量計(jì)流量測(cè)量精度改進(jìn)提供了理論依據(jù), 采用流場(chǎng)及磁場(chǎng)有限元分析技術(shù), 有助于提高電磁流量計(jì)測(cè)量特性。
關(guān)鍵詞: 注聚井; 電磁流量計(jì); 測(cè)量特性; 磁場(chǎng)分布; 流速分布
大慶油田已進(jìn)入三次采油階段, 注聚合物驅(qū)油技術(shù)已經(jīng)成為油田提高原油采收率的重要手段[ 1..2] , 為使聚合物溶液進(jìn)入預(yù)先設(shè)定油層并能得到一個(gè)較為均勻的聚合物驅(qū)前緣, 需要準(zhǔn)確確定從注聚井中進(jìn)入各油層聚合物的注入量, 因此, 注聚井中流量測(cè)量是其中的重要測(cè)試內(nèi)容[ 3..6] 。大慶油田外流式四電極電磁流量計(jì)在注聚井中流量測(cè)井實(shí)踐表明, 電磁流量計(jì)在聚合物溶液及清水中測(cè)量響應(yīng)有較大差別。由于儀器傾斜及流場(chǎng)中存在懸浮顆粒等各種因素, 都會(huì)給電磁流量計(jì)響應(yīng)帶來(lái)影響, 這些測(cè)井環(huán)境因素對(duì)電磁流量計(jì)響應(yīng)影響須要從數(shù)值模擬角度給予理論解釋與分析, 從而為注聚井中電磁流量計(jì)流量測(cè)井提供理論分析基礎(chǔ)。在分析四電極電磁流量計(jì)流場(chǎng)及磁場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上, 筆者重點(diǎn)考察了流速剖面分布對(duì)電磁流量計(jì)響應(yīng)輸出特性影響, 取得了對(duì)電磁流量計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好的分析效果。
1 .. 四電極電磁流量計(jì)理論模型
根據(jù)sher clif f 電磁流量計(jì)測(cè)量理論[ 3] , 有u = ....s .. v .. (b .. w) .. d s ( 1) 式中: u 為電磁流量計(jì)感應(yīng)電勢(shì)輸出, w 為權(quán)重函數(shù), v 為局部流速分布, b 為磁感應(yīng)強(qiáng)度分布, s 為流道內(nèi)流體占據(jù)的截面積。權(quán)重函數(shù)w 含義為, 磁場(chǎng)分布不同時(shí), 流體流過(guò)磁場(chǎng)時(shí)在管道截面上流體微元切割磁力線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)對(duì)總感應(yīng)電勢(shì)貢獻(xiàn)大小不同。由式( 1) 可知, 當(dāng)權(quán)重函數(shù)w 及流速剖面v 為非軸對(duì)稱(chēng)分布時(shí), 流量測(cè)量會(huì)產(chǎn)生較大誤差。首先采用ansys 有限元分析軟件對(duì)電磁流量計(jì)測(cè)量區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)分布特點(diǎn)進(jìn)行考察。
在二維平面場(chǎng)( x- y 平面) 中, 矢量磁勢(shì)a 和電流密度j 相互平行且只有z 方向分量, 即: a x = ay = 0, a z = a; j x = j y = 0, j z = j。模型中介質(zhì)為線性介質(zhì), 磁導(dǎo)率..為常數(shù)。由麥克斯韋方程導(dǎo)出的分矢量泊松方程為.. ..x ..a ..x + .. ..y ..a ..y = - ..j ( 2)
模型有兩種邊界條件: .. dirichlet 條件( az 約束) , 即磁通量平行于模型邊界; .. neumann 條件( 自然邊界條件) , 即磁通量垂直于模型邊界。第2 種條件為默認(rèn)的邊界條件。對(duì)于電磁流量計(jì)在管道中的模型, 只須滿(mǎn)足自然邊界條件, 故施加電流密度后可進(jìn)行磁場(chǎng)計(jì)算。
設(shè)定水的相對(duì)磁導(dǎo)率..r = 1, 由于聚合物溶液磁導(dǎo)率小于水的磁導(dǎo)率[ 7] , 在模擬計(jì)算時(shí), 假定聚合物溶液相對(duì)磁導(dǎo)率..r = 0.. 5, 如圖1 所示。從圖1 可以看出: 聚合物溶液產(chǎn)生的磁通線稀疏, 而水中磁通線密度圖1.. 油管與儀器環(huán)形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)分布fig. 1 .. magnetic f ield distribution in annular area between flowmeter and tubing 則較大, 其磁場(chǎng)強(qiáng)度也越大。由式( 1) 可知, 磁場(chǎng)強(qiáng)度越大, 其電磁流量計(jì)靈敏度越高。由于儀器結(jié)構(gòu)尺寸非常對(duì)稱(chēng), 儀器位于管道中心, 通電后4 個(gè)線圈相當(dāng)于交替放置的n 極與s 極, 故產(chǎn)生的磁場(chǎng)也是對(duì)稱(chēng)分布的。流體從儀器與油管環(huán)形空間流過(guò), 切割磁力線產(chǎn)生感生電勢(shì), 通過(guò)4 個(gè)對(duì)稱(chēng)分布的電極即可進(jìn)行流量測(cè)量。
2 .. 電磁流量計(jì)在聚合物溶液及清水管流中動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)
外流式四電極電磁流量計(jì)在聚合物溶液中的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)是在大慶油田測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司多相流流動(dòng)環(huán)路中進(jìn)行的, 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱苏J(rèn)識(shí)電磁流量計(jì)在清水及聚合物溶液中響應(yīng)特性。使用模擬井內(nèi)徑為125 mm, 井筒高度為13m, 內(nèi)襯有長(zhǎng)為6m、內(nèi)徑為62mm 的油管, 實(shí)驗(yàn)時(shí)用扶正器使儀器居中。實(shí)驗(yàn)用聚合物溶液為相對(duì)分子質(zhì)量為( 3~ 8) .. 106 的聚丙烯酰胺, 配制不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、密度約為1.. 0 g/ cm3 聚合物。在清水中標(biāo)定的流量范圍為0~ 200 m3 / d, 在聚合物溶液中標(biāo)定的流量范圍為0~ 150m3 / d。聚合物溶液黏度與聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)實(shí)驗(yàn)關(guān)系可通過(guò)化驗(yàn)分析獲得。圖2 為井下四電極電磁流量計(jì)及測(cè)量響應(yīng)曲線圖。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出, 在清水中的測(cè)量響應(yīng)線在相同流量時(shí)總是高于聚合物響應(yīng)線, 尤其是流量增大時(shí)差異更明顯。此外, 當(dāng)聚合物溶液黏度變化時(shí), 每支儀器對(duì)黏度變化的響應(yīng)值差別很小, 表明電磁流量計(jì)受流體黏度的影響不顯著。圖2.. 四電極電磁流量計(jì)在聚合物及清水中測(cè)量響應(yīng)fig. 2 .. the measurement response of four electrodes electromagnetic f lowmeter in pure water and polymer solutions
3 .. 四電極智能電磁流量計(jì)響應(yīng)數(shù)值模擬
3.. 1 .. 計(jì)算測(cè)量場(chǎng)域內(nèi)流速分布的標(biāo)準(zhǔn)..- ..模型在標(biāo)準(zhǔn)..- ..模型中[ 8] , ..和..為兩個(gè)基本未知量, 與之相對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)方程為..( ..k ) ..t + ..( ..kui ) ..x i = .. ..x j ..+ ..t ..k .. k ..x j + gk + gb - ....- ym + sk ( 3) ..( ....) ..t + ..( ....ui ) ..x i = .. ..x j ..+ ..t .... .. .. ..x j + c1.. ..k ( gk + c3..g b ) - c2.. ....2 k + s.. ( 4) 式中: ui 表示時(shí)均速度; gk 為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k 的產(chǎn)生項(xiàng); gb 為由于浮力引起的湍動(dòng)能k 的產(chǎn)生項(xiàng); ym 代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn); ..為因分子黏性而引入的流體動(dòng)力黏度; ..t 為湍動(dòng)黏度( 空間坐標(biāo)函數(shù), 取決于流動(dòng)狀態(tài)) ; c1.., c2..和c3..為經(jīng)驗(yàn)常數(shù); ..k 和.... 分別為與湍動(dòng)能k 和耗散率.. 對(duì)應(yīng)的prandt l 數(shù); s k 和s.. 為用戶(hù)定義的源項(xiàng)。在此模型中, 根據(jù)launder 等推薦值, 模型常數(shù)取值分別為: c1..= 1.. 44; c2..= 1.. 92; c3..= 1; ..k = 1.. 0; ....= 1.. 3。
3.. 2 .. 油管與儀器環(huán)形空間流速分布
仿真模型油管管徑為62 mm, 油管長(zhǎng)度設(shè)定為2 000mm, 儀器直徑為35 mm。為了在儀器使用過(guò)程中測(cè)量電極不受損壞, 測(cè)量處專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)成凹槽形狀。所以測(cè)量處儀器直徑為33.. 8 mm, 儀器長(zhǎng)度為1 200 mm, 儀器測(cè)量電極段長(zhǎng)度為44.. 5mm。計(jì)算儀器與油管環(huán)形空間流場(chǎng)計(jì)算時(shí)單元網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)為( 10~ 60) .. 104。由于油管長(zhǎng)度較長(zhǎng)且與管徑比例相差太大, 無(wú)法完整顯示網(wǎng)格, 這里忽略變化很小的部分, 僅取儀器頂部、儀器測(cè)量段及儀器尾部網(wǎng)格, 合并后的整體網(wǎng)格剖分情況如圖3 所示。若設(shè)定聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化范圍為0.. 05% ~ 0.. 2% , 則計(jì)算出的測(cè)量電極處流速分布呈中心對(duì)稱(chēng), 隨著黏度的增大, 流速分布中心流速也隨之增大。清水流速剖面分布比聚合物流速剖面分布平坦些, 其中心流速比聚合物小, 而環(huán)形空間兩側(cè)存在比圖3.. 流場(chǎng)剖分網(wǎng)格及測(cè)量電極位置處流速分布fig . 3 .. meshed model of flow field distribution and f low velocity at the measurement electrode section 聚合物流速大的區(qū)域。盡管聚合物中心流速比清水要大, 但是清水在中心區(qū)域外的兩邊流速要比對(duì)應(yīng)的聚合物流速要大。
3.. 3 .. 四電極智能電磁流量計(jì)響應(yīng)數(shù)值模擬
四電極電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)可認(rèn)為兩電極權(quán)重函數(shù)的疊加。兩電極權(quán)重函數(shù)的表達(dá)式為[ 3] w ( x , y ) = a2 .. ( a2 + x 2 - y 2 ) a4 + 2a2 ( x 2 - y 2 ) + ( x 2 + y 2 ) 2 .. ( 5) 則四電極權(quán)重函數(shù)可以表示為w ( x , y ) = a2 .. ( a2 + x 2 - y2 ) a4 + 2a2 ( x 2 - y 2 ) + ( x 2 + y 2 ) 2 + .. .. a2 .. ( a2 + y 2 - x 2 ) a4 + 2a2 ( y2 - x 2 ) + ( x 2 + y 2 ) 2 ( 6) 式中: a 為歸一化的管子半徑; x 與y 分別為測(cè)量場(chǎng)域內(nèi)平面直角坐標(biāo)位置變量。根據(jù)前面采用有限元分析方法計(jì)算的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布, 結(jié)合測(cè)量場(chǎng)域內(nèi)流速剖面分布及權(quán)重函數(shù)分布, 最后由式( 1) 就可以計(jì)算出四電極電磁流量計(jì)響應(yīng)輸出, 如圖4 所示。由圖4 可以看出: 假設(shè)清水磁導(dǎo)率與聚合物不同, 清水中電磁流量計(jì)響應(yīng)大于聚合物中的響應(yīng); 盡管聚合物黏度變化, 但在相同聚合物流量時(shí), 電磁流量計(jì)響應(yīng)輸出結(jié)果差別不很明顯, 說(shuō)明聚合物在軸對(duì)稱(chēng)流速分布時(shí), 黏度變化對(duì)流量測(cè)量影響不大。以上數(shù)值模擬結(jié)果也與圖2 所示的在清水與聚合物溶液中實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合, 較好地解釋了在清水與聚合物溶液中電磁流量計(jì)響應(yīng)差異的原因, 并對(duì)聚合物黏度變化對(duì)流量測(cè)量影響不大給出了理論計(jì)算依據(jù)。圖4.. 清水與聚合物的電磁流量計(jì)響應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果fig . 4 .. prediction response of electromagnetic flowmeter in pure water and polymer solution
4 .. 測(cè)井環(huán)境對(duì)電磁流量計(jì)響應(yīng)影響
4.. 1 .. 儀器在油管中傾斜時(shí)的流速分布
從圖5 可以看出: 當(dāng)儀器向左側(cè)傾斜1..時(shí), 儀器頂部及測(cè)量段流場(chǎng)分布有很大變化, 說(shuō)明儀器傾斜時(shí)對(duì)流場(chǎng)分布影響很大; 當(dāng)儀器在油管中傾斜時(shí), 電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)會(huì)發(fā)生較大的非對(duì)稱(chēng)分布, 儀器傾斜帶來(lái)的流速非對(duì)稱(chēng)分布會(huì)給儀器測(cè)量精度帶來(lái)較大影響。實(shí)際測(cè)井時(shí), 應(yīng)盡可能保持儀器的居中扶正效果。圖5 .. 儀器在油管內(nèi)傾斜1..時(shí)流速分布fig. 5.. flow velocity distribution at the condition of 1.. inclination of f lowmeter in oil pipe
4.. 2 .. 存在懸浮物顆粒時(shí)流速分布
圖6( a) 為注入聚合物流量為100 m3 / d 時(shí)流場(chǎng)有懸浮物顆粒時(shí)的流速分布, 其中聚合物黏度為14mpa..s, 油管直徑為62mm, 儀器直徑為38mm, 懸圖6.. 管壁結(jié)垢及流場(chǎng)有懸浮物顆粒時(shí)流速分布fig. 6.. flow velocity distribution with suspended particles presenting 浮物顆粒直徑為4mm。注入不同流量聚合物時(shí)測(cè)量電極處流速分布如圖6( b) 所示?？梢钥闯? 有懸浮物顆粒時(shí)流速剖面發(fā)生很大畸變, 尤其是高流量時(shí)畸變更為嚴(yán)重, 這種情況下電磁流量計(jì)測(cè)量聚合物流量會(huì)有較大誤差。
5 .. 結(jié).. 論
( 1) 從磁場(chǎng)與流速剖面分布角度, 對(duì)清水及聚合物溶液中的電磁流量計(jì)測(cè)量響應(yīng)存在的差異進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算, 驗(yàn)證了清水中儀器常數(shù)高于聚合物中的儀器常數(shù)。
( 2) 根據(jù)理論上計(jì)算的智能電磁流量計(jì)測(cè)量區(qū)域內(nèi)流速剖面在不同黏度聚合物中的分布規(guī)律可知, 電磁流量計(jì)在軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)的聚合物溶液中儀器常數(shù)變化不顯著。
( 3) 理論上計(jì)算了儀器傾斜及懸浮顆粒存在時(shí)電磁流量計(jì)測(cè)量區(qū)域內(nèi)流速剖面分布, 得到流速剖面非軸對(duì)稱(chēng)分布, 進(jìn)而影響電磁流量計(jì)測(cè)量響應(yīng)特性。
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