伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的誤差分析

發(fā)布時(shí)間:2023-08-04
1.內(nèi)接時(shí)的誤差分析
測量原理:由圖1所示,電壓表、電流表分別測出2組路端電壓和總電流的值,代入u=ε-ir得:u1=ε-i1r,u2=ε-i2r.解此二元方程組可得ε和r.
誤差分析:電壓表的讀數(shù)就是路端電壓,而電流表讀數(shù)小于通過電源的電流;或者說由于電流表的分流作用而造成了誤差.
誤差大小的確定:由u=ε-ir這一理論公式在伏安坐標(biāo)系里畫出理論線,其縱坐標(biāo)上的截距和斜率就是真實(shí)值ε和r.用2只表的讀數(shù)來表示伏安線的橫、縱坐標(biāo),所繪制的圖線稱為實(shí)驗(yàn)線,其縱軸上的截距和圖線的斜率就是電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值.于是誤差情況更可直觀給出.兩線的關(guān)系就是兩坐標(biāo)路端電壓和通過電源電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系.其數(shù)量關(guān)系是ia+uv/rv=i,ia表示電流表的讀數(shù),uv表示電壓表的讀數(shù),rv表示電壓表的內(nèi)阻,i表示通過電源的電流.由此關(guān)系和上面的分析知:ia<i,uv=u,由此畫出2條伏安線如圖2所示.
圖中1為理論線,2為實(shí)驗(yàn)線.可見ε測<ε真,r測<r真.
2.外接時(shí)的誤差分析
外接時(shí)電路如圖3所示.仍以u(píng)v表示電壓表的讀數(shù),ia表示電流表的讀數(shù),以ra表示電流表的電阻值,i表示通過電源的電流,則由圖3得:uv+iara=u,且uv<u,ia=i.同理分析可得出如圖4所示的圖線.其中1為理論線,2為實(shí)驗(yàn)線.可直觀地給出:
ε測=ε真,r測>r真.
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