摘要：軸向柱塞泵流量特性的傳統(tǒng)分析方法沒有考慮油液的泄漏、可壓縮性及經(jīng)阻尼槽的倒灌等因素的影響，由此得出的結(jié)論與實際情況相差甚遠(yuǎn)。本文綜合考慮這些主要影響因素，建立了流量特性方程作了仿真分析。仿真結(jié)果表明，相鄰值的奇偶數(shù)柱塞泵的流量脈動系數(shù)相差無幾，且流量脈動頻率與柱塞數(shù)的奇偶性無關(guān)。
simulation analysis of actual flow in axial piston pump
liu chunjie et al
abstract:the traditional flow theory of axial piston pump has not taken the leakage of oil, the compressibility and the reverse flow of the oil in the discharge port through the relief groove into account. considering the influence of these key factors, the equation of flow characteristic is given. computer simulation is made additionally.the simulating result shows that there is little difference in the flow coefficient between the adjacent odd and even piston pumps, and the flow pulsation frequency is independent from odd or even number of pistons.
keywords:axial piston pump flow flow pulsation
1 軸向柱塞泵理論流量
圖1中，軸向柱塞泵（以斜盤式為例）的理論輸出流量為：
（1） 式中：α—柱塞周期角；
r—柱塞分布圓半徑；d—柱塞外徑；
β—斜盤傾角；ω—缸體角速度。
由式（1）作出的流量波形見圖5、圖6。由此知奇數(shù)柱塞泵脈動周期角為α/2，而偶數(shù)柱塞泵流量脈動周期角為α，且奇數(shù)柱塞泵的流量均勻性優(yōu)于偶數(shù)柱塞泵。如上結(jié)論是在不計油液可壓縮性、泄漏和排液區(qū)間為半平面的條件下得出的。分析軸向柱塞泵的實際工況（見圖1、圖2）知，由于預(yù)壓縮角δφ的存在，排液區(qū)間并不是半平面，這是一；其二是當(dāng)泵工作壓力較高時，油液可壓縮性及泄漏等因素是不可忽視的。因而在理論上進(jìn)一步研究軸向柱塞泵的流量特性是必要的。
圖1 軸向柱塞泵（斜盤式）工作原理簡圖
圖2 帶卸荷槽對非稱配流盤
2 實際流量及仿真分析
實際工況下（見圖2、圖3），由于預(yù)壓縮角及泄漏等因素的存在，輸出流量并非如式（1）所述。分析知，柱塞—缸孔、配流盤—缸體端面、滑靴—斜盤之間存在著泄漏，且在排液柱塞的缸體孔與配流盤阻尼槽接通期間內(nèi)，高壓油液倒灌入柱塞腔內(nèi)形成倒流現(xiàn)象。因而軸向柱塞泵的實際流量必須考慮如上諸因素。在0φδφ時，與a缸有關(guān)的各流量如下：
圖3 柱塞腔油液的三種主要泄漏
圖4 減振三角槽結(jié)構(gòu)
柱塞排油量qd
（2） 通過阻尼槽的倒灌流量qs
（3） ct—流量系數(shù)：
at—缸體孔與減振三角槽形成的節(jié)流孔的過流面積，減振槽的結(jié)構(gòu)（見圖4）；
at=φ2r2tanθ1tan（θ2/2）；
p—柱塞腔中油液壓力；
pd—排油壓力；
ρ—油液密度。
柱塞與柱塞孔間泄漏q1
（4）
式中：δ1—柱塞與缸體配合間隙；
μ—油液動力粘度；
l1—柱塞在缸體內(nèi)含接長度，l1=l0+（1-cosφ）.rtanβ，l0為柱塞處于上死點時，在缸內(nèi)zui小含接長度；
ε—偏心率，由此造成的影響可取平均值1+1.5ε2=1.75；
υ—柱塞與缸體相對運動速度；
p0—泵回油壓力。
滑靴底部油室泄漏q2
（5）
式中：δ2—滑靴斜盤間油膜厚度；
r2、r1—滑靴封油帶內(nèi)、外半徑；
cp—壓降系數(shù)。
缸體油窗孔與配流盤間泄漏q3
（6）
式中：αf—缸體腰形孔角；
δ3—缸體配流盤間油液厚度；
r1，r2—配流盤內(nèi)封油帶的內(nèi)、外半徑；
（7）
滑靴底部油室泄漏q5
（8） 缸體油窗孔與配流盤間泄漏q6
（9） 泵實際瞬時流量應(yīng)該等于理論流量減去各相關(guān)的泄漏及倒灌流量，其實際瞬時流量qr如下：
（10）
要對式（10）求解，需先求出過渡柱塞腔中的油液壓力，由液壓流體力學(xué)可建立過渡柱塞腔中的油液壓力特性方程如下：
（11） 式中：v=φ角度時缸內(nèi)容積，v=v0+πd2rtanβ（1+cosφ）/4，v0為缸內(nèi)無效容積，求解見文獻(xiàn)〔3〕。
3 實際瞬時流量的仿真及結(jié)果分析
為了更形象直觀地看出軸向柱塞泵實際瞬時流量變化特性，以式（10）、式（11）為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型，以某國產(chǎn)九柱塞泵的主要參數(shù)為仿真參數(shù)，對瞬時流量作仿真分析。
九缸柱塞泵的主要參數(shù)為：公稱壓力p=32mpa，排量，q=40ml/r，斜盤傾角β=16°，柱塞數(shù)z=9，轉(zhuǎn)速為1500r/min。其它尺寸如下（其中長度單位為mm）：δ1=δ2=δ3=0.015；r1=26.2；r2=29；r3=36；r4=39；r=32.5；rf=30；r1=15；r2=18.5；d=17；l0=30；dpch=6.8；lpch=42；lmin=11；af=34.5°；tw=8；θ1=15°；θ2=60°；δφ=18°；ct=0.8；cp=0.8。
由于目前尚無偶數(shù)柱塞泵上市，本文取柱塞直徑為原直徑的9/8，即d=18，缸體腰形孔角取αf=35°，而其他參數(shù)不變，作為八柱塞泵的仿真參數(shù)。仿真曲線見圖5、圖6。
圖5 九柱塞泵的瞬時流量仿真曲線
圖6 八柱塞泵的瞬時流量仿真曲線
由仿真計算得到：當(dāng)柱塞數(shù)z=9時，其實際流量脈動系數(shù)為44.46%，當(dāng)柱塞數(shù)z=8時，其實際脈動系數(shù)為45.45%，這與其相應(yīng)的理論值1.52%和7.61%差別是很大的。
r3、r4—配流盤外封油帶的內(nèi)、外半徑。
當(dāng)a缸轉(zhuǎn)過δφ后，為使方程簡化，認(rèn)為此時缸內(nèi)油壓力已能較好地跟隨泵出口壓力，接近正常排油狀態(tài)，故式（3）～式（6）中p值取排油壓力pd。
其余m-1個處于排油區(qū)的柱塞總的泄漏如下：
柱塞與柱塞孔間泄漏q4
從仿真結(jié)果可以看出：（1）實際流量比理論流量均值要小，而脈動系數(shù)卻大得多，其原因在于理論瞬時流量計算時沒有考慮預(yù)壓縮區(qū)油液倒灌現(xiàn)象及油液的泄漏問題；（2）奇偶數(shù)柱塞泵的流量脈動頻率都以柱塞間隔角α為周期，這是因為預(yù)壓縮區(qū)油液倒灌作用破壞了原來的周期；（3）z=8和z=9的泵的實際流量脈動系數(shù)相差并不大。