含有動(dòng)態(tài)元件的電路稱為動(dòng)態(tài)電路。
動(dòng)態(tài)電路所滿足的電路方程稱為輸入輸出方程。
基爾霍夫定律是分析電路的根本定律,適用于線性電路、非線性電路、時(shí)不變電路、時(shí)變電路。
對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)電路,已知電路元件參數(shù) r、l、c,和電壓源 us(t) ,求電容兩端電壓 uc (t) :
解決此問(wèn)題的思路是:先寫(xiě)出 kvl 方程,然后利用電容、電感的電流電壓約束關(guān)系代換未知量,最后將方程整理成只含一個(gè)要求的未知函數(shù) uc (t) 的方程。
如上所示,只要求得 uc ( t ),就可求得 i、ur ( t )、ul ( t )。
對(duì)于一個(gè)較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)電路,已知電路元件參數(shù)r1、l1、c1、r2、l2、c2,和電壓源 us( t ) ,求電流 i1 ( t ) 隨時(shí)間的變化:
解決此問(wèn)題的思路是:寫(xiě)出兩個(gè)回路的 kvl 方程,利用電容、電感的電流電壓約束關(guān)系代換未知量,并消去未知量 i2 ( t ),最后得到只含一個(gè)要求的未知函數(shù) i1 ( t ) 的微分方程。
解出 i1 ( t ) 后,就可求得其它元件的電壓和電流表達(dá)式了。
由以上分析可得結(jié)論:對(duì)于一般的動(dòng)態(tài)電路,運(yùn)用基爾霍夫定律,總可以得到一個(gè)單未知量的輸入輸出方程。電路越復(fù)雜,動(dòng)態(tài)元件越多,得到的微分方程的階數(shù)越高。