摘要：為了確保數(shù)控加工硬質(zhì)合金特種回轉(zhuǎn)面刀具的刀刃形狀和零刃帶寬度，需要對(duì)砂輪相對(duì)于工件的位置等相關(guān)工藝參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。提出了有關(guān)工藝參數(shù)的自動(dòng)檢測(cè)建模方法，認(rèn)為運(yùn)用此方法可顯著提高工件的加工精度。
1 引言整體硬質(zhì)合金特種回轉(zhuǎn)面刀具是飛機(jī)制造和模具加工中常用的一種刀具，由于它的刀刃廓形復(fù)雜，用普通的機(jī)械式工具磨床很難加工。隨著cnc五軸工具磨床的出現(xiàn)，一般的回轉(zhuǎn)面刀具都可以利用機(jī)床五軸之間的靈活運(yùn)動(dòng)輕松地制造出來。在模具的數(shù)控精加工中，也常用一些球頭型和圓柱球頭復(fù)合型特種回轉(zhuǎn)面刀具作為精加工銑刀。為了保證刀具良好的切削性能和被加工模具的精度，此時(shí)對(duì)特種回轉(zhuǎn)面刀具的幾何尺寸及角度要求尤為嚴(yán)格。因此，有文獻(xiàn)從切削特性入手，闡述了在cnc工具磨床上主動(dòng)控制特種回轉(zhuǎn)面刀具前角和螺旋角的刀位軌跡計(jì)算原理，從保證刀刃形狀和零刃帶寬度的磨削原理出發(fā)，對(duì)數(shù)控加工時(shí)砂輪相對(duì)于工件的位置進(jìn)行了嚴(yán)格的要求。但在采用國產(chǎn)cnc工具磨床進(jìn)行加工時(shí)，一方面，由于一般靠手動(dòng)機(jī)械裝置來檢測(cè)工件的定位安裝尺寸，檢測(cè)效率較低，檢測(cè)質(zhì)量難以保證；另一方面，砂輪的實(shí)際安裝參數(shù)也有變化（如由安裝精度引起的砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)實(shí)際錐角和直徑的變化，砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由端擺引起的砂輪實(shí)際端面位置及厚度的變化等），都會(huì)使砂輪相對(duì)于工件的位置產(chǎn)生變化從而影響刀具的加工質(zhì)量。為此，作者通過綜合考慮以上因素，建立了一種數(shù)控加工回轉(zhuǎn)面刀具時(shí)相關(guān)工藝參數(shù)的自動(dòng)檢測(cè)模型。2 刀刃數(shù)學(xué)模型及零刃帶寬度的磨削原理如圖1所示，設(shè)工件坐標(biāo)系為ow-xwywzw，p為螺旋刀刃曲線上任意一點(diǎn)，則一般特種回轉(zhuǎn)面刀具的通用刀刃方程如下： xp=l+x（t）
yp=r（t）sinq
zp=r（t）cosq
（1）
式中，q為刀刃上任意點(diǎn)繞軸心線的轉(zhuǎn)角變量，t為參變量，l為工件的安裝長度；回轉(zhuǎn)面的形狀及刀刃形狀由函數(shù)r（t）、x（t）確定。
圖1 螺旋刀刃曲線
圖2 砂輪加工特種回轉(zhuǎn)面刀具示意圖
圖2中刀刃1和刀刃2是兩條相鄰刀刃，兩條刀刃的形狀*相同，只是在圓周方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度qz。q為刀刃2上任意一點(diǎn)，刀刃2的刃口曲線方程為 xq=l+x（tq）
yq=r（tq）sin（q+qz）
zq=r（tq）cos（q+qz）
（2）
式中，q=2p/zz，zz為刀齒的數(shù)量；tq與t意義相同。 硬質(zhì)合金特種回轉(zhuǎn)面刀具的每個(gè)刀齒槽通常是用雙錐度型或單錐度型金剛石砂輪一次磨削成形的。以單錐度砂輪磨削為例（見圖2）：砂輪的大圓與刀刃1上的p點(diǎn)相切，磨削出刀刃1及前刀面；同時(shí)砂輪的錐面應(yīng)與刀刃2上的q點(diǎn)相切，加工出刀刃2的后刀面。具體的刀位求解方法在一些文獻(xiàn)中已都有介紹，此不贅述。需要指出的是，這種磨削方法對(duì)砂輪與被加工刀具的相對(duì)位置要求非常嚴(yán)格，否則，會(huì)使磨出的刀具刃帶寬窄不一或刀刃不在要求的回轉(zhuǎn)面上。因此，研究砂輪與刀具相對(duì)位置的自動(dòng)檢測(cè)具有非常重要的意義。
圖3 立式cnc五軸聯(lián)動(dòng)工具磨床
3 工藝參數(shù)的檢測(cè)模型圖3所示立式cnc五軸工具磨床是典型的xyzac五軸（包括x、y、z三個(gè)移動(dòng)軸和a、c兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸）聯(lián)動(dòng)機(jī)床結(jié)構(gòu)。磨頭箱可以沿y軸方向縱向平移、沿z軸方向上下平移，工件可以沿x軸方向平移、繞自身軸心線轉(zhuǎn)動(dòng)以及在xy平面上作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。機(jī)床上安裝有一個(gè)位移傳感器球型測(cè)頭，當(dāng)測(cè)頭接觸被測(cè)面發(fā)生位移時(shí)，它將向系統(tǒng)發(fā)出信號(hào)，系統(tǒng)將自動(dòng)記錄開始接觸時(shí)測(cè)頭中心的坐標(biāo)位置。 因?yàn)榧庸にx用的砂輪具有尺寸和形狀誤差，砂輪安裝中存在安裝誤差，磨頭回轉(zhuǎn)軸相對(duì)于工件回轉(zhuǎn)軸也存在位置公差，所以砂輪的動(dòng)態(tài)綜合誤差使設(shè)計(jì)或標(biāo)定后的砂輪相對(duì)于工件軸心線的幾何要素都會(huì)發(fā)生變化，需要對(duì)有關(guān)的工藝參數(shù)進(jìn)行正確檢測(cè)，以提高數(shù)控加工的精度。 下面分別討論砂輪錐角、直徑以及砂輪相對(duì)測(cè)頭位置等的檢測(cè)方法。 砂輪錐度角的確定 砂輪直徑的確定 運(yùn)動(dòng)砂輪與測(cè)頭在y向的相對(duì)位置確定 工件安裝長度的檢測(cè) 以雙錐度砂輪的錐角檢測(cè)為例：將雙錐度砂輪安裝在磨頭上做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于制造誤差和安裝誤差使運(yùn)動(dòng)中的砂輪實(shí)際位置發(fā)生了變化，再加上砂輪的擺動(dòng)，使砂輪實(shí)際錐角發(fā)生了較小的變化。為了確定其實(shí)際錐角，在工作臺(tái)上置一試磨件（見圖4）。對(duì)雙錐度砂輪進(jìn)行測(cè)量時(shí)，假定砂輪雙錐角分別為b1、b2，先用砂輪右側(cè)錐面沿著x軸方向前后磨削試件，再用測(cè)頭測(cè)量試件被磨面得到測(cè)頭中心的兩個(gè)坐標(biāo)值（x1，y1）和（x2，y2），則砂輪右側(cè)的錐角b1為 b1=tan-1（ y1-y2 ）
x1-x2
（3）
圖4 砂輪錐角的測(cè)量
圖5 砂輪直徑的確定
同理也可得到b2。為了方便控制和操作，試磨件的尺寸是專門給定的。根據(jù)選取的砂輪直徑和錐角的不同，試磨時(shí)砂輪位置也可以自動(dòng)計(jì)算給定。 如果選用的砂輪為單錐度型的（碟形或碗形），則僅測(cè)量錐面一側(cè)即可（砂輪的另一端平面往往并非平面，應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的精度要求確定是否測(cè)量）。 如圖5所示，令砂輪在前后兩個(gè)位置磨削試件的兩面，砂輪中心移動(dòng)的距離為?x；再用測(cè)頭測(cè)量試件的兩面，設(shè)測(cè)頭中心移動(dòng)的距離為?x。則砂輪直徑d為 d=?x-?xc+2rc （4）
式中：rc——測(cè)頭半徑 在圖3中，將砂輪大圓截面（或大端面）與其回轉(zhuǎn)軸心線的交點(diǎn)選為砂輪的參考點(diǎn)，測(cè)頭的參考點(diǎn)為球形中心。由于制造和裝配的誤差，砂輪參考點(diǎn)在機(jī)床y方向上的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)值會(huì)有細(xì)小的差異，而制造中要求的是動(dòng)態(tài)下砂輪大圓截面（或大端面）在機(jī)床上的位置；此外，工件在機(jī)床上每一次的安裝位置也不會(huì)*相同，需要預(yù)先檢測(cè)這些參數(shù)，反饋給機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)，再轉(zhuǎn)換成砂輪相對(duì)工件的起始位置。圖6顯示了測(cè)頭中心與雙錐度砂輪參考點(diǎn)在y軸方向的相對(duì)位置。設(shè)ys為砂輪磨削試件時(shí)測(cè)頭參考點(diǎn)在y軸方向上的坐標(biāo)位置（此坐標(biāo)值可以在系統(tǒng)中給定），yc為測(cè)量時(shí)測(cè)頭參考點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)值（在測(cè)頭剛接觸被測(cè)面并發(fā)生動(dòng)作時(shí)，控制系統(tǒng)會(huì)記錄下該坐標(biāo)值并在屏幕上顯示出來）。在y方向上磨削試件時(shí)，得到在兩側(cè)錐面磨削時(shí)砂輪參考點(diǎn)的坐標(biāo)位置ys1和ys2（要保證在兩處磨削時(shí)z軸的坐標(biāo)值相等）；測(cè)量頭檢測(cè)試件兩側(cè)被磨面時(shí)，得到測(cè)頭參考點(diǎn)的坐標(biāo)位置yc1和yc2（要保證在兩處測(cè)量時(shí)x軸、z軸的坐標(biāo)值分別相等）。則在y方向上測(cè)頭參考點(diǎn)與砂輪參考點(diǎn)的距離?y為 ?y= yc2-yc1-（ys2-ys2） tanb1
tanb1+tanb2
（5）
式中，b1，b2見式（4）。
圖6 砂輪與測(cè)頭在y向的相對(duì)位置
在機(jī)床中，工件回轉(zhuǎn)軸心線在y向的起始位置也可被測(cè)得，將其與式（5），即可確定砂輪參考點(diǎn)相對(duì)于工件軸心線的初始位置。 需要說明的是：在每次更換砂輪后，都必須重新進(jìn)行砂輪參數(shù)的檢測(cè)以及測(cè)頭參考點(diǎn)與砂輪參考點(diǎn)在y方向相對(duì)位置的檢測(cè)。 在圖3中，機(jī)床的x軸與工件軸心線重合，工件坐標(biāo)系原點(diǎn)和機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)均選在卡爪端面與工件軸心線的交點(diǎn)上。由于式（1）、式（2）描速的刀刃曲線與安裝長度l有關(guān)，所以工件在裝夾定位時(shí)伸出的長短將影響下刀點(diǎn)和整個(gè)刀位軌跡的計(jì)算。假設(shè)機(jī)床設(shè)定的初始安裝長度為lb，傳感器測(cè)量得到的偏差為?，則實(shí)際安裝長度為 l=lb±? （6）
式中，“+”為增長，“-”為縮短（對(duì)每個(gè)工件都要進(jìn)行安裝長度的檢測(cè)）。 通過以上工藝參數(shù)的檢測(cè)，在求解砂輪刀位軌跡時(shí)，只需將式（3）、式（4）和式（6）的計(jì)算結(jié)果預(yù)先反饋回系統(tǒng)中去執(zhí)行即可。
圖7 帶有工藝參數(shù)檢測(cè)的數(shù)控工具磨床數(shù)控代碼的生成
4 刀位軌跡和加工運(yùn)動(dòng)參數(shù)的修正 在考慮了工件安裝長度、砂輪直徑和錐角的修正問題以后，得到的刀位軌跡的計(jì)算結(jié)果是砂輪相對(duì)于工件坐標(biāo)系的位姿，必須經(jīng)過后置處理才能生成適合于機(jī)床運(yùn)動(dòng)的數(shù)控代碼；同時(shí)，還需用式（6）中的砂輪與測(cè)頭在y向的相對(duì)位置的測(cè)量結(jié)果修正機(jī)床的y向運(yùn)動(dòng)參數(shù)。經(jīng)過這樣的后置處理，可以得到比較準(zhǔn)確的機(jī)床運(yùn)動(dòng)的數(shù)控代碼。 帶有工藝參數(shù)檢測(cè)的數(shù)控工具磨床數(shù)控代碼的生成過程見圖7。選用雷尼紹（renishaw）公司的lp2傳感器和球形測(cè)量頭進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證，證明能夠確保被測(cè)工藝參數(shù)的檢測(cè)精度≤2?m。 5 結(jié)語 在數(shù)控加工特種回轉(zhuǎn)面刀具時(shí)，數(shù)控工具磨床所用砂輪的動(dòng)態(tài)幾何參數(shù)、工件的安裝長度以及砂輪與工件的起始相對(duì)位置等工藝參數(shù)可通過本文提出的自動(dòng)檢測(cè)方法方便地進(jìn)行檢測(cè)和修正，這對(duì)于提高數(shù)控加工特種回轉(zhuǎn)面刀具的加工精度具有實(shí)際意義。