楞次定律

發(fā)布時(shí)間:2024-07-28
楞次定律有兩種常用的表述形式,第一種是“感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化”,它反映了感應(yīng)電流的方向應(yīng)遵循的規(guī)律;第二種是“感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總是要阻礙引起感應(yīng)電流的原因”,它反映了感應(yīng)電流產(chǎn)生的某種機(jī)械效果。根據(jù)題意靈活運(yùn)用楞次定律的這兩種表述,會(huì)使分析解答過(guò)程趨于簡(jiǎn)捷。
一、判斷感應(yīng)電流的方向時(shí)應(yīng)采l用第一種表述
運(yùn)用第一種表述形式判斷感應(yīng)電流的方向時(shí),一般應(yīng)分四步進(jìn)行:(1)明確所研究的閉合回路原磁場(chǎng)方向;(2)確定回路中磁通量的變化(增加或減少)情況;(3)由欏次定律判斷感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向;(4)利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向。
例1 如圖1所示,導(dǎo)線框abcd與導(dǎo)線在同一平面內(nèi),直導(dǎo)線中通有恒定電流i,當(dāng)線框由左向右勻速通過(guò)直導(dǎo)線時(shí),線框中的感應(yīng)電流的方向是怎樣的?
解析 在線圈越過(guò)導(dǎo)線過(guò)程中,線圈左邊部分磁通量穿出,而右邊部分磁通量穿入,如圖2所示,當(dāng)跨在導(dǎo)線左邊的線圈面積大于右邊面積時(shí),合磁通量是向外的且逐漸減小,為阻礙這個(gè)方向磁通量的減小,感應(yīng)電流的方向是沿abc-da;當(dāng)跨在導(dǎo)線左邊的線圈面積小于右邊面積時(shí),合磁通量是向內(nèi)的且逐漸增加,為阻礙向內(nèi)方向的磁通量增大,感應(yīng)電流的方向仍是沿abc-da。所以,勻速通過(guò)直導(dǎo)線時(shí),電流方向是沿abcda。
二、判斷機(jī)械效果宜用第二種表述形式
應(yīng)用這種表述形式判斷機(jī)械效果的步驟是,先找出引起感應(yīng)電流的原因(如磁通量變化、相對(duì)運(yùn)動(dòng)等),再來(lái)確定阻礙方式(如阻礙磁通量變化,阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)等),常見的有以下三種情況。
1.阻礙原磁通量的變化或原磁場(chǎng)的變化,可理解為“增反減同”
例2 m和n是繞在一個(gè)環(huán)形鐵芯上的兩個(gè)線圈,繞法和接法如圖3所示,現(xiàn)將開關(guān)k從a處斷開,然后合向b處,在此過(guò)程中,通過(guò)r2的電流方向是()
a.先由c流向d,后由c流向d
b.先由c流向d,后由d流向c
c.先由d流向c,后由d流向c
d.先由d流向c,后由c流向d
解析 k在a處,電流方向如圖中ia所示,由安培定則可知環(huán)形鐵芯磁場(chǎng)為逆時(shí)針的,當(dāng)k從a斷開的瞬時(shí),電流及電流的磁場(chǎng)均減弱為零,根據(jù)楞次定律的阻礙作用可知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原電流的磁場(chǎng)相同,由安培定則可知n中的電流方向ia’流經(jīng)電阻r2時(shí)由c到d。k接到b上,m線圈中的電流與l相反,產(chǎn)生的磁場(chǎng)是順時(shí)針的且該磁場(chǎng)增強(qiáng),由楞次定律知n中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)是逆時(shí)針時(shí),n中的感應(yīng)電流流經(jīng)電阻r2時(shí)是由c到d,故a正確。
2.阻礙運(yùn)動(dòng)可理解為“來(lái)拒去留”
例3 如圖4,通有穩(wěn)恒電流的螺線管豎直放置,小銅環(huán)沿螺線管的軸線加速下落,在下落過(guò)程中,環(huán)面始終保持水平,銅環(huán)先后經(jīng)過(guò)軸線上1、2、3位置時(shí)的加速度分別為a1、a2、a3,位置2處于螺線管中心,位置1、3分別與位置2等距,則( )
a.a(chǎn)1=a2=gb.a(chǎn)3<a1<g
c.a(chǎn)3=a1<a2 d.a(chǎn)3<a1<a2
解析 由于螺線管中通有恒定電流,所以螺線管內(nèi)部軸線中點(diǎn)附近的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向豎直,故銅環(huán)經(jīng)過(guò)位置2時(shí)無(wú)感應(yīng)電流,因而a2=g。由“來(lái)拒去留”可知,1、3兩點(diǎn)的磁作用力對(duì)銅環(huán)的向下運(yùn)動(dòng)有阻礙作用,即銅環(huán)在這兩點(diǎn)受到磁作用力均向上,故銅環(huán)做變加速運(yùn)動(dòng),在1、2、3點(diǎn)的瞬時(shí)速度關(guān)系為v1<v2<v3。又1、3點(diǎn)關(guān)于2點(diǎn)對(duì)稱,故通電螺線管在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。由法拉第電磁感應(yīng)定律知ε1<ε3即i1<i3,f1磁<f3磁。由牛頓第二定律有mg-f1磁=ma1,mg-f3磁=ma3,故有a3<a1<a2=g。
綜上可知:a3<a1<a2=g。
正確選項(xiàng)為b、d。
3.阻礙原電流的變化即為自感現(xiàn)象
倒4 如圖5所示電路,多匝線圈的電阻和電池的內(nèi)電阻可以忽略,兩個(gè)電阻器的阻值都是r,開關(guān)s原來(lái)打開著,電流,令合下開關(guān)將一個(gè)電阻短路,于是線圈中有自感電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生,這個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)( )
a.有阻礙電流的作用,最后電流由i0減少為零
b.有阻礙電流的作用,最后總小于i0
c.有阻礙電流增大作用,因而電流保持為i0不變
d.有阻礙電流增大作用,但電流最后還是要增大到2i0
解析 合下開關(guān)把一個(gè)電阻短路,電路中電流強(qiáng)度將增大,通過(guò)多匝線圈的磁通量增大,由于線圈的自感作用,線圈中將產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),有阻礙電流增大的作用,但電流仍會(huì)變化,不會(huì)保持兒不變,c錯(cuò)。當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定后,電路中電流強(qiáng)度不變,線圈中也不再產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),不計(jì)電源內(nèi)阻和線圈電阻時(shí),電路中的電流為,這就是i0開始變化到最后的電流,
所以a,b都錯(cuò),d正確。
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