20世紀60年代物理學家約翰·哈伯德提出的hubbard模型是一個簡單的量子粒子在晶格中相互作用的物理模型，該模型被用于描述高溫超導，磁性絕緣體，復雜量子多體中的物理機制。hubbard模型在二維材料中的驗證可以當做是量子模擬器，用以解釋強關(guān)聯(lián)量子粒子中的問題。近期，美國康奈爾大學的jie shan課題組在《自然》雜志上發(fā)表了wse2/ws2超晶格中的低溫光電與磁光性質(zhì)新進展，驗證了hubbard模型在二維材料體系中的實用性。
文章通過對對角相排列的二硒化鎢（wse2）與二硫化鎢（ws2）的研究，得到二維三角晶格hubbard模型的相圖。如圖1a所示，由于雙層wse2/ws2的4%晶格失配而形成三角形的莫爾超晶格。通過調(diào)控雙層wse2/ws2器件的偏置電壓來調(diào)控載流子濃度與填充因子，從而研究其電荷和磁性能。值得注意的是，wse2/ws2之間的扭轉(zhuǎn)角不同，兩者的反射光譜展現(xiàn)出不同的性質(zhì)（見圖1d與圖1e）。同時，在反射對比中觀察到準周期調(diào)制，這可能與半整數(shù)莫爾代填充有關(guān)。
圖1. wse2/ws2超晶格晶胞(a)，能帶(b)與器件示意圖(c), wse2/ws2扭轉(zhuǎn)角分別為20度（d）與60度（e）時候的反射光譜數(shù)據(jù)。
通過測量wse2/ws2超晶格器件的電阻，作者發(fā)現(xiàn)當填充因子是0.5（半填充）或者1（*填充）時，電阻變化大（見圖2c），該結(jié)果表明該器件在半填充與*填充的時候具有絕緣態(tài)。
圖2. a: 溫度1.65k，wse2/ws2超晶格反射光譜隨載流子濃度調(diào)控變化圖。b: 反射光譜強度與填充因子的關(guān)系圖。c: 不同溫度下，器件電阻與填充因子曲線(內(nèi)置圖，電阻隨溫度變化圖）。
圖3. a: 溫度1.65k，wse2/ws2超晶格圓偏振反射光譜隨磁場變化。b: 不同填充因子情況下反射光譜塞曼分裂結(jié)果。c-d: g因子隨溫度變化結(jié)果。
在半填充狀態(tài)下，左旋圓偏振與右旋圓偏振測量的wse2/ws2超晶格反射光譜在磁場下具有不同峰位（圖3a）。該峰位差即是反應(yīng)了磁場引入的塞曼分裂現(xiàn)象。通過分析g因子隨溫度變化的結(jié)果，確認溫度高于4k時，wse2/ws2超晶格的磁化率與溫度關(guān)系符合居里-韋斯定律（curie–weiss law）。對以上磁化率與溫度結(jié)果的進一步分析可以證實在wse2/ws2超晶格中hubbard模型*適用。
文章中，作者使用了德國attocube公司的attodry2100低溫恒溫器來實現(xiàn)器件在極低溫度1.65k下通過電場與磁場調(diào)控的低溫光學實驗。該工作成功地表明莫爾超晶格是很好的研究強關(guān)聯(lián)物理并適用hubbard模型的平臺。
圖4：低振動無液氦磁體與恒溫器—attodry系列，超低振動是提供高分辨率與長時間穩(wěn)定光譜的關(guān)鍵因素。
attodry2100+cfm i主要技術(shù)特點：
+ 應(yīng)用范圍廣泛: pl/el/ raman等光譜測量
+ 變溫范圍：1.5k - 300k
+ 空間分辨率：< 1 μm
+ 無液氦閉環(huán)恒溫器
+ 工作磁場范圍：0...9t (12t, 9t-3t，9t-1t-1t矢量磁體可選)
+ 低溫消色差物鏡na=0.82
+ 精細定位范圍： 5mm x 5mm x 5mm @4k
+ 精細掃描范圍：30 μm x 30 μm @4k
+ 可進行電學測量，配備標準chip carrier
+ 可升級到afm/mfm、pfm、ct-afm、kpfm、shpm等功能
參考文獻：
[1]. yanhao tang et al, simulation of hubbard model physics in wse2/ws2moiré superlattices, nature, 579,353–358(2020)