由高等數(shù)學(xué)知識可知，n 階常系數(shù)線性微分方程的通解中含有 n 個待定的積分常數(shù)。這些積分常數(shù)要由微分方程的初始條件來確定。
初始條件包括輸出函數(shù)的初始值、輸出函數(shù)的一階到 ( n －1) 階導(dǎo)數(shù)的初始值。即：
y | t=0 、 y' | t=0 、 y'' | t=0 …… y (n-1) | t=0 的值。
一般選 t＝0 為初始時刻。它是電路與電源的接通、斷開的時刻。
這種電路連接方式的突然改變、使得電路的電磁狀態(tài)也突然改變的過程稱為 “ 換路 ” ( switching ) 。
這個過程被認(rèn)為是在 t＝0 時刻瞬間完成的。
顯然，在 t＝0 之前，電路是一種狀態(tài)，在 t＝0 之后，電路是另一種狀態(tài)。我們規(guī)定：t＝0－ 表示換路前的時刻，它與 t＝0 時刻的間隔趨于 0 ； t＝0＋ 表示換路后的時刻，它與 t＝0 時刻的間隔也趨于 0 。
因此，初始條件可表示成：
y | t=0+ 、y' | t=0+ 、y'' | t=0+ …… y (n-1) | t=0+ 的值。
至于 t＝0－ 和 t＝0＋ 時刻電路參量的取值根據(jù)電路定律來確定。但有兩個規(guī)律：
有限電流條件下，電容電壓(電荷)不能躍變；
有限電壓條件下，電感電流(磁通鏈)不能躍變；
對于線性電容，公式證明如下：
上述近似用到了 ic 在 [ 0－，0+ ] 內(nèi)有限的條件。
對于線性電感，公式證明如下：
上述近似用到了 ul 在 [0－，0+ ] 內(nèi)有限的條件。