一.隨機(jī)誤差的正態(tài)分布 1. 正態(tài)分布隨機(jī)誤差的規(guī)律服從正態(tài)分布規(guī)律，可用正態(tài)分布曲線（高斯分布的正態(tài)概率密度函數(shù)）表示： (13)式中：y—概率密度； m—總體平均值；s —總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。正態(tài)分布曲線依賴于m和s兩個(gè)基本參數(shù)，曲線隨m和s的不同而不同。為簡便起見，使用一個(gè)新變數(shù)（u）來表達(dá)誤差分布函數(shù)式： (14)u的涵義是：偏差值（x-m）以標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來表示。變換后的函數(shù)式為： (15)由此繪制的曲線稱為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線”。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線橫坐標(biāo)是以s為單位，所以對(duì)于不同的測(cè)定值 m及s ，都是適用的。圖1：兩組精密度不同的測(cè)定值圖2：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的正態(tài)分布曲線“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線”清楚地反映了隨機(jī)誤差的分布性質(zhì)：（1）集中趨勢(shì) 當(dāng) x=m時(shí)（u=0），，y此時(shí)*大，說明測(cè)定值x集中在 m 附近，或者說，m 是*可信賴值。（2）對(duì)稱趨勢(shì)曲線以 x=m 這一直線為對(duì)稱軸，表明：正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。大誤差出現(xiàn)的概率小，小誤差出現(xiàn)的概率大；很大誤差出現(xiàn)的概率極小。在無限多次測(cè)定時(shí)，誤差的算術(shù)平均值極限為0 。（3）總概率 曲線與橫坐標(biāo)從-µ 到 + µ 在之間所包圍的面積代表具有各種大小誤差的測(cè)定值出現(xiàn)的概率的總和，其值為1（） (16) 用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以證明并求出測(cè)定值x 出現(xiàn)在不同 u 區(qū)間的概率(不同 u 值時(shí)所占的面積)即x 落在 m± us區(qū)間的概率：置信區(qū)間置信概率u = ± 1.00x = m± 1.00 s68.3%u = ± 1.96x = m± 1.96 s95.0%u = ± 3.00x = m± 3.00 s99.7%二. 有限數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差的t 分布在實(shí)際測(cè)定中，測(cè)定次數(shù)是有限的，只有和s，此時(shí)則用能合理地處理少量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法—t分布1. t 分布曲線 （實(shí)際測(cè)定中，用、s代替m、s） t分布曲線與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線相似，縱坐標(biāo)仍為概率密度，縱坐標(biāo)則是新的統(tǒng)計(jì)量t （17）無限次測(cè)定，u一定 ® p 就一定；有限次測(cè)定：t一定 ® p 隨 n (自由度)不同而不同。 不同的 n 值及概率所對(duì)應(yīng)的t值，已有統(tǒng)計(jì)學(xué)家計(jì)算出來，可由有關(guān)表中查出。2. 平均值的置信區(qū)間應(yīng)用t分布估計(jì)真值范圍，考慮的符號(hào)時(shí)，則可得到如下關(guān)系式：m= x ± tp,ns （18）同樣，對(duì)于樣本平均值也存在類似的關(guān)系式： （19） 此式表示的是在一定概率下，以樣本平均值為中心的包括真值在內(nèi)的取值范圍，即平均值的置信區(qū)間。 稱為置信區(qū)間界限。此式表明：平均值與真值的關(guān)系，即說明平均值的可靠性。平均值的置信區(qū)間取決于測(cè)定的精密度、測(cè)定次數(shù)和置信水平（概率）。(分析工作中常規(guī)定為 95%)測(cè)定精密度越高（s?。?，測(cè)定次數(shù)越多（n大），置信區(qū)間則越小，即平均值越準(zhǔn)確。
您可能會(huì)對(duì)本公司的以下產(chǎn)品感興趣：
定氮儀∣全自動(dòng)凱氏定氮儀∣索氏抽提器∣索氏抽提儀∣蛋白質(zhì)測(cè)定儀∣馬弗爐∣可見分光光度計(jì)∣紫外可見分光光度計(jì)∣火焰分光光度計(jì)∣水分測(cè)定儀∣水份測(cè)定儀∣火焰光度計(jì)∣電子天平∣旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)器∣索氏提取儀∣超級(jí)恒溫槽∣低溫恒溫槽∣分光光度計(jì)∣電導(dǎo)率測(cè)定儀∣ph計(jì)∣旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)∣氮磷鈣測(cè)定儀∣白度測(cè)定儀∣旋光儀∣阿貝折射儀∣白度儀∣紫外分光光度計(jì)∣比較測(cè)色儀∣旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)∣旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀∣纖維素測(cè)定儀∣箱式電阻爐∣凱氏定氮儀∣脂肪測(cè)定儀∣粗纖維測(cè)定儀∣索氏提取器∣快速水分測(cè)定儀∣消化爐∣水分快速測(cè)定儀∣凱式定氮儀∣羅維朋比色計(jì)∣馬福爐∣粉碎機(jī)∣脂肪測(cè)定儀∣全自動(dòng)凱式定氮儀∣水份快速測(cè)定儀∣消煮爐∣快速水份測(cè)定儀∣粗纖維測(cè)定儀∣粗脂肪測(cè)定儀∣全自動(dòng)定氮儀
上一篇：重量分析法概述
下一篇：分析質(zhì)量控制